OpenAI 公开模型生成的手稿，声称推翻「指数时间假设」

OpenAI 在 GitHub 仓库 openai/math 的 10 月 26 日更新中发布两篇由内部模型生成的手稿。一篇给出在亚指数时间、多项式空间内精确计数定宽 CNF 公式满足赋值的确定性算法，并称其 3-SAT 情形推翻了指数时间假设（ETH）；另一篇证明二维及以上空间维度中波动方程的 Sogge 局部光滑性。更新说明称两者都附有 Lean 形式化；由 Russell Impagliazzo、Ramamohan Paturi 和 Ryan Williams 领导的独立工作组将审查并解读 ETH 证明，材料应工作组要求立即公开。

要点

• 仓库共收录 721 篇手稿，分为 373 个系列，约 42% 的主要结论已在 Lean 中形式化
• README 说明结果处于不同验证阶段，未形式化的结果可能存在问题
• 10 月 7 日的更新曾因一处符号错误撤回 3 篇手稿，另有 14 篇修复了证明或更正了表述
• 多数结果来自同一个固定流程，平均每个约耗费三小时 ChatGPT Pro 思考

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OpenAI 在 GitHub 仓库 openai/math 的 10 月 26 日更新中发布两篇由内部模型生成的手稿。一篇给出在亚指数时间、多项式空间内精确计数定宽 CNF 公式满足赋值的确定性算法，并称其 3-SAT 情形推翻了指数时间假设（ETH）；另一篇证明二维及以上空间维度中波动方程的 Sogge 局部光滑性。更新说明称两者都附有 Lean 形式化；由 Russell Impagliazzo、Ramamohan Paturi 和 Ryan Williams 领导的独立工作组将审查并解读 ETH 证明，材料应工作组要求立即公开。

- 仓库共收录 721 篇手稿，分为 373 个系列，约 42% 的主要结论已在 Lean 中形式化
- README 说明结果处于不同验证阶段，未形式化的结果可能存在问题
- 10 月 7 日的更新曾因一处符号错误撤回 3 篇手稿，另有 14 篇修复了证明或更正了表述
- 多数结果来自同一个固定流程，平均每个约耗费三小时 ChatGPT Pro 思考

**为什么值得关注**：目前只是待审查的手稿，还没有专家结论，对日常研发没有直接影响；值得关注的是做法：模型产出结论，用 Lean 做机器检查，再把材料公开给外部专家审查。

来源：[openai/math history.md (October 26, 2026)](https://github.com/openai/math/blob/main/history.md)；[openai/math README](https://github.com/openai/math)